Logica formale

Teoremi e dimostrazioni

I teoremi sono enunciati la cui verità può essere dimostrata a partire da postulati o altri teoremi.

Una dimostrazione è una sequenza di definizioni che, partendo da affermazioni considerate vere (ipotesi), fa giungere a una nuova affermazione (tesi).

Teorema diretto

Il teorema diretto è strutturato così:

Se A, allora B

A è l’ipotesi
B è la tesi

In simboli: A → B

Teorema inverso

Nel teorema inverso si scambiano l’ipotesi e la tesi:

Se B, allora A

B è l’ipotesi
A è la tesi

In simboli: B → A

Il teorema inverso NON è equivalente al teorema diretto (A→ B)

Teorema contrario

Nel teorema contrario si nega l’ipotesi e si nega la tesi:

Se non A, allora non B

In simboli: non-A → non-B

Il teorema contrario NON è equivalente al teorema diretto A → B

Teorema contronominale

Nel teorema contronominale si scambiano e si negano l’ipotesi e la tesi:

Se non B, allora non A

In simboli: non-B → non-A

Il teorema contronominale è EQUIVALENTE al teorema diretto A → B

Share

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *

*