Le proposizioni: qualità e quantità
Le proposizioni possono essere distinte per:
qualità:
– positive → esempio: il tavolo è quadrato
– negative → esempio: il tavolo non è quadrato
quantità:
– universali → esempio: tutti i tavoli sono quadrati
– particolari → esempio: alcuni tavoli sono quadrati
Esistono pertanto quattro forme di premesse e conclusioni:
– universale positiva → esempio: tutti i tavoli sono quadrati
– universale negativa → esempio: nessun tavolo è quadrato
– particolare positiva → esempio alcuni tavoli sono quadrati
– particolare negativa → esempio: alcuni tavoli non sono quadrati
Due proposizioni sono contraddittorie se l’una è la negazione dell’altra, cioè, se non possono essere entrambe vere e non possono essere entrambe false.
Due proposizioni sono contrarie se non possono essere entrambe vere, anche se possono essere entrambe false.
Due proposizioni sono dette subcontrarie se non possono essere entrambe false, sebbene possano essere entrambe vere.
L’opposizione tra una proposizione universale e la sua corrispondente particolare viene denominata subalternazione.
Da questo schema e da queste premesse si può logicamente inferire che:
Se A è data come vera: E è falsa, I è vera, O è falsa.
Se E è data come vera: A falsa, I è falsa, O è vera.
Se I è data come vera: E è falsa, mentre A e O sono indeterminate
Se O è data come vera: A è falsa, mentre E e I sono indeterminate
Se A è data come falsa: O è vera, mentre E e I sono indeterminate
Se E è data come falsa: I è vera, mentre A e O sono indeterminate
Se I è data come falsa: A è falsa, E è Vera, O è vera
Se O è data come falsa: A è vera, E è falsa, I è vera
Quiz di riepilogo:
