Logica formale

Sillogismo

Un sillogismo è un modello di ragionamento composto da due affermazioni, note come premesse, dalle quali viene dedotta una terza affermazione, chiamata conclusione. Al valutare i ragionamenti, è importante considerare se la conclusione è derivata in modo logico dalle premesse, e se queste forniscono valide ragioni per accettare la conclusione.

Il termine maggiore del sillogismo è il termine che funge da predicato nella conclusione. Il termine minore del sillogismo è invece il termine che appare come soggetto nella conclusione. Infine, il termine medio del sillogismo è il terzo termine, che compare in entrambe le premesse ma non nella conclusione.

Un esempio di sillogismo è: “Tutti gli uomini sono mortali. Socrate è un uomo. Quindi, Socrate è mortale”.

Quindi:
Tutti gli uomini (uomo = termine medio) sono mortali (termine maggiore).
Socrate (termine minore) è un uomo (termine medio).
Socrate (termine minore) è mortale (termine maggiore).

Ci sono parole che introducono la conclusione di un argomento, come ad esempio:

pertanto segue che
quindi si conclude che
dunque vuol dire che
così si può inferire
di conseguenza comporta che
prova che implica che
come risultato ci consente di inferire che
per questo motivo porta alla conclusione che
per queste ragioni

Altre parole o frasi servono in modo particolare a segnalare le premesse di un argomento, come ad esempio:

poiché come indicato da
perché la ragione è che
dato che per la ragione che
visto che può essere inferito da
segue da può essere derivato da
come mostrato da può essere dedotto da
in quanto che in vista del fatto che

Attenzione!

È impossibile che non → è necessario che
Non è impossibile → è possibile

Le regole del sillogismo

La validità di un sillogismo dipende esclusivamente dalla sua forma. Le violazioni delle regole sono chiamate “fallacie formali”.

1 regola – Se una delle due premesse è negativa, la conclusione deve essere negativa

Esempio valido:
Nessun uomo è un albero.
Alcuni alberi sono sempreverdi.
Alcuni uomini non sono sempreverdi.

Esempio non valido:
Nessun poeta è un dirigente.
Alcuni artisti sono poeti.
Quindi alcuni artisti sono dirigenti.

2 regola – Se le premesse sono AFFERMATIVE la conclusione sarà AFFERMATIVA

Esempio valido:
Tutte le palle sono sferiche
Marco ha tre palle
Le palle di marco sono sferiche

Esempio non valido:
Tutti le crostate sono fatte con le uova
Alcune crostate non usano uova di gallina
Esistono crostate che usano uova di gallina

3 regola –  Un sillogismo in forma normale valido deve contenere tre termini, ciascuno dei quali viene usato nello STESSO SENSO in tutto l’argomento

Esempio valido:
Tutti i cani hanno quattro zampe.
Fido è un cane.
Fido ha quattro zampe

Esempio non valido:
Il potere tende a corrompere,
La conoscenza è potere,
Quindi la conoscenza tende a corrompere

Il termine “potere” è utilizzato con significati diversi, quindi non è un sillogismo valido.

4 regola – Se le premesse contengono una informazione PARTICOLARE (alcuni, Marco…) la conclusione sarà PARTICOLARE

Esempio valido:
Tutti i romanzi raccontano una storia
Alcuni romanzi sono horror
Alcune storie raccontate nei romanzi sono horror

Esempio non valido:
Tutti i canarini sono animali domestici.
Nessun unicorno è un animale domestico.
Quindi alcuni unicorni non sono canarini.

5 regola – Il termine medio deve essere distribuito almeno in una premessa (ma non nella conclusione)

Esempio valido:
Tutti gli italiani sono europei
Tutti i romani sono italiani
Tutti i romani sono europei

Esempio non valido:
Tutti i russi sono rivoluzionari
Tutti gli anarchici sono rivoluzionari
Quindi tutti gli anarchici sono russi

In questo esempio manca il termine medio, perché russi e anarchici si riferiscono a una classe, quella dei rivoluzionari, dove però loro costituiscono solo una parte, quindi non è un sillogismo valido.

6 regola –  Se uno dei due termini è distribuito nella conclusione, allora deve essere distribuito nelle premesse

Esempio valido:
Nessun mammifero nasce dalle uova
La balena è un mammifero
La balena non nasce dalle uova

Esempio non valido:
Tutti i cani sono mammiferi
Nessun gatto è un cane
Quindi nessun gatto è un mammifero

La conclusione si riferisce a tutti i mammiferi, ma le premesse non fanno alcuna affermazione riguardo a tutti i mammiferi, quindi non è un sillogismo valido.

7 regola –  Nessun sillogismo con due premesse negative è valido

Esempio valido:
Nessun astrologo è uno scienziato
Alcuni scienziati sono uomini
Alcuni uomini non sono astrologi

Esempio non valido:
Nessun astrologo è uno scienziato
Alcuni scienziati non sono maghi
Quindi alcuni maghi non sono astrologi

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