Teoremi e dimostrazioni
I teoremi sono enunciati la cui verità può essere dimostrata a partire da postulati o altri teoremi.
Una dimostrazione è una sequenza di definizioni che, partendo da affermazioni considerate vere (ipotesi), fa giungere a una nuova affermazione (tesi).
Teorema diretto
Il teorema diretto è strutturato così:
Se A, allora B
A è l’ipotesi
B è la tesi
In simboli: A → B
Teorema inverso
Nel teorema inverso si scambiano l’ipotesi e la tesi:
Se B, allora A
B è l’ipotesi
A è la tesi
In simboli: B → A
Il teorema inverso NON è equivalente al teorema diretto (A→ B)
Teorema contrario
Nel teorema contrario si nega l’ipotesi e si nega la tesi:
Se non A, allora non B
In simboli: non-A → non-B
Il teorema contrario NON è equivalente al teorema diretto A → B
Teorema contronominale
Nel teorema contronominale si scambiano e si negano l’ipotesi e la tesi:
Se non B, allora non A
In simboli: non-B → non-A
Il teorema contronominale è EQUIVALENTE al teorema diretto A → B
