Importante è notare che per i greci i numeri sono solo gli interi positivi (1, 2, 3 ecc…) e possono essere rappresentati come insiemi di punti. La prima opera di geometria è attribuita a Ippocrate di Chio. In tale opera, alcuni teoremi geometrici vengono derivati partendo, appunto, da postulati.
Verso la fine del V secolo a. C., però un matematico scopre l’impossibilità di misurare con un numero intero il lato e la diagonale di un quadrato. In questo modo si arriva alla conoscenza delle grandezze incommensurabili. Questa scoperta aiuta a ridefinire i concetti fondamentali della geometria (in particolare le nozioni di punto, retta, piano e spazio), e permette di separare la geometria dalla matematica, che diventa più astratta e razionale.
La prima formulazione ordinata e assiomatica dei contenuti della matematica del tempo è dovuta a Euclide: nella sua opera, Elementi, è inclusa gran parte della conoscenza fondamentale del periodo precedente al IV secolo a. C.
Che cosa ha in comune la matematica con la filosofia? Innanzitutto la matematica è un modello di sapere che procede per principi, definizioni e dimostrazioni. Inoltre la matematica è un sapere che gode di grande astrazione e che è possibile indagare attraverso il ragionamento.
Che cosa differenzia la matematica dalla filosofia? Prima di tutto l’oggetto. La filosofia indaga la natura, l’uomo, la realtà mentre la matematica è strettamente legata al rapporto tra numeri. Inoltre la matematica greca rappresenta un sapere perfetto ma fortemente limitato.
A me piacciono i quiz però e meglio sapere il risultato alla fine.
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